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旅行先で身近な人に会う確率は意外と高い

出張先の東京で、帰りの飛行機に乗ろうとしていたら、フリーター時代のバイト先の元同僚の松下さんにばったり出くわした。
彼女は今は結婚していて、その日はたまたまディズニーランドに行くために来ていたのだという。

こんなところで会うとはたまげたが、果たしてそこまで驚くことなのかどうか計算してみて確率を求めることにする。


日本の人口は約1億2千万人。これからすれ違う一人が松下さんである確率は1億2千万分の1と恐ろしく低い。
けれども私は東京滞在中にずいぶんたくさんの人と会ったり、見たり、すれ違ったりした。おそらく1000人くらいはいたに違いない。
その1000人の一人がたまたま松下さんであっただけだ。これだと1億2千万分の1千なので通分して12万分の1になる。

それから私にはこれまでの人生で関わってきた人は松下さん一人ではなく、小中高大の同級生や先輩後輩恩師やら近所の人やら、おそらく2000人以上はいると思う。
その中の誰と偶然再会してもびっくらこいただろう。
これで確率はさらに2000倍になって12万分の2千、つまり60分の1になる。

あれ?あんまり大した確率じゃなくね?
よくあることじゃね?なんだ驚いて損した。
てか作り話です。


かなり乱暴な計算してるから全然正確じゃないけど大雑把に言うと、
長い人生でたまたま旅行先で知り合いに会うことは珍しいことじゃないっぽいみたいです。

偶然の持つ神秘性を、無残に剥ぎ取っちまう数学さんパネェっす。



〈参考資料〉
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原子の完全拡散

255 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/07/04(土) 17:07:13.97 ID:Hk9N5vHoO
あなたの体の原子の何百個かは
徳川家康やアレキサンダー大王やクレオパトラなんかの体を形成していた


…原子の完全拡散は約300年と言われています



2ちゃんねる ニュース速報VIP板より転載



これマジで?そういうこともあるかなとは思ってたけど、そこまで拡散するもんなの?
確かに俺らは毎日肉や植物食ってるし、それでなくても呼吸で外部から原子取り入れてるもんな。
地球全体で循環してそう。今俺を構成してる原子は1万年前は何の一部だったんだろ。



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ラプラスの悪魔

最近の当ブログは世界の妖怪図鑑みたいになってる上に、この記事のタイトルもそれっぽいですが、今日は珍しく科学の話です。


未来予測ってどう思う?天気予報は外れることもあるけど、いつかもっと科学が進歩すれば100%完璧に当たるようになると思ってた。
今日はそんな話。


宇宙は物質で出来ている。植物も動物も家も学校も野球場も。山も海も大気も地球も。もちろん人も。
物質である以上それは分子で構成されており、もっと細かく見れば原子でつくられている。
この恐ろしく複雑な世界は実はたったの113種類の原子の組み合わせでしかないのだ。(これからも未知の原子が発見される可能性はある)

「いやいや、人間には魂というものがあるじゃないか」という反論もあるかも知れないが、それについてはここでは無いと仮定する。人の感情や記憶や意思というものは、分子や原子の状態によって生じるものとする。

以上の仮定を踏まえて考えると、ちょうどこの宇宙はビリヤード台のようなものだ。
ボールひとつひとつは原子であり、そこから形作られるのは太陽だったり、地球だったり、あなた自身である。

contact-greenleaf-billiards1.jpg

このビリヤードのボールは物理法則に従って動く。棒で突かれれば力が加わった方向に力に比例する速度で進むし、壁にぶつかれば跳ね返る。ほかのボールに当たって互いに影響を受けたりもする。
もしこのビリヤード台のすべてのボールの正確な位置と速度と向きが完璧に分かれば、10秒後に台がどんな状態になっているか計算できるはずだ。

download-backspin-billiards-screenshot.jpg

10秒後だけでなく、24時間後も100年後も同じだ。現在の正確なデータさえ分かれば未来のビリヤード台の状況を知ることができるのだ。
当然ボールの数が増えても計算がより複雑になるだけで結局は同じことである。

つまり宇宙はこのビリヤード台が超複雑になっただけなんだ。上記の議論がもし正しければ、「現在」という時点において既に「未来」は定まっているということになる。

昔の科学者はそう考えていた。



フランス革命期のフランスの科学者ラプラスは、全宇宙に存在するすべての原子の位置と運動を把握している生き物を空想した。その生き物はこれから起こるあらゆる事象をもう既に知っているということになる。
このある意味神のような生き物は発案者の名を取って「ラプラスの悪魔」と呼ばれた。

ラプラスの悪魔は俺がこんな時間まで夜更かししてることや、昨日食べたものはもちろん、明日の朝寝坊することだって全てお見通しなのだ。

試験やレースの結果も始まる前から決まってしまっていることになる。
「そんなの最初っから決められてたまるか。努力次第で結果は変わるんだよ」と思う人もいるだろうが、あなたが今そう思うこともラプラスの悪魔はずっと前から了解済みである。


このラプラスの悪魔、つまり因果律はそうとう堅牢な論理だ。運命が最初から決まっているというのは俺はすごく嫌なんだけど、古典物理学の枠組みで考えると認めざるを得ない。この理論の誕生以来、人間は因果律の呪縛に囚われてしまったのだった。



しかし20世紀に入り、量子力学が発達すると事態は急転する。

量子力学の研究によって、「原子の位置と運動を同時に観測することは不可能」ということが判明したのだ。
位置を確認するとどういう動きをしているのかは分からなくなり、運動を観測すると位置がどこなのか分からなくなるそうだ。
なぜそうなるのかはまたいつか記事を改めて紹介したい。
これを「不確定性原理」という。

「不確定性原理」はラプラスの悪魔を殺した。位置と運動を同時に知ることは絶対にできないのだから。
のみならず、不確定性原理はニュートン以来の古典物理学をひっくり返す大発見となった。

とはいってもおかげで「何もかも既に決定している世界」から「確かなことは何もない、先のことはまったく分からないカオスな世界」になってしまったのだから諸刃の刃とも言える。



てかラプラスの悪魔で検索したら同名の同人ゲームが出てきたんだけど、そのキャッチコピーがかっこいい。

ラプラスの悪魔はいない。
未来は決定されていない。
だから、私たちには、
決断する自由が与えられている。
──たとえその決断で 
明日を失ったとしても。


だって。


あと女神転生に「ラプラスの魔」っていう解析済みのモンスターの能力を下げるスキルが登場したお。





参考資料

フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

知らなくても生きていける雑学がならぶブログ

都筑卓司著『不確定性原理』講談社




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